수치해석의 배경
여수로와 같은 3차원적인 수리구조물을 설계하고, 형상 및 안정성을 확보하기 위해서는 수리모형실험과 수치모형실험에 의한 비교․검토가 필요하다.
계획단계에서 적용하였던 수리계산 결과의 적정성과 흐름의 수리학적 거동을 현실적으로 재현하기 위해서는 수리모형실험으로는 다양한 경우의 실험이 현실적으로 불가능하므로, 3차원 수치모형실험을 통하여 적정한 초기결과를 도출하기 위하여 3차원 수치모형실험이 필요하며, 이를 통하여 경제적이고 수리학적으로 안전한 구조물의 설계를 위한 기초자료를 제공하는데 목적이 있다.
특히, 사이폰 여수로의 경우 시공 사례가 많지 않고 수리현상과 더불어 구조적 안정성에 대한 검증을 거쳐야 하므로 수치해석을 통하여 수리모형 실험 이전에 주요한 문제점 및 현상을 예측하고 대책을 수립하여 최적의 여수로 구조물을 설계한다.
3차원 모델링
해석에 사용된 사이폰 여수로의 형상
– 복관식 9련으로 구성
– 특징:일반 사이폰 여수로와는 달리 V-notch이후의 형상이 꺽여 방류수의 흐름방향을 바꾼 것
(일반 월류식 여수로의 경우 방류수의 방향 전환시 여러 가지 문제점이 발생하나 사이폰 여수로의 경우 이와 같은 문제점이 없이 방류수의 방향을 전환할 수 있다)
사이폰 여수로 도면 형 3차원 형상
유동해석용 3차원 형상
유동해석
1련 유동해석
– 목적 : 사이폰의 내부 압력분포 및 토출량을 확인
– 사이폰의 형상이 거의 동일하므로 1련에 대한 해석 실시
– 경계조건 :
실제 상황과 동일하게 유입부와 유출부의 수위를 지정
공기측의 압력은 대기압으로 부여
싸이폰 유입부측 저수지 수위와 유출부측의 수위가 일정하게 유지되도록 조건 부여
해석의 경계조건 (1련)
보조관 개방 20초 전후 사이폰이 작동되는 과정의 유동양상
-보조관의 물이 방류 ➡ 사이폰 내부의 압력저하가 발생 ➡ 저수지 측의 물이 유입 ➡ 하류측의 사이폰 내부 수위도 상승
-초기에는 V-notch를 채우기 위하여 시간이 소요되지만, 약 10초 이후부터는 사이폰 내부 수위가 빠르게 상승
-해석 결과 :
사이폰이 정상적으로 작동하는 것을 확인
사이폰의 작동시 특별한 압력의 변동이나 유량의 급격한 변화가 없다는 것을 확인
t=5.0sec
t=10.0sec
t=15.0sec
t=20.0sec
t=25.0sec
해석의 경계조건 (1련)
사이폰 작동 사이폰 내부의 압력 변화
-결과 : 보조관 개방 약 20초 후 ➡ 사이폰 내부의 압력이 50000Pa(0.5기압) 정도로 감소 ➡ 시간의 흐름에 따라 내부 압력은 점차 더 감소 ➡ 정상상태에 도달
사이폰 여수로 작동시 내부 압력 (t=20sec)
사이폰이 정상상태에 도달한 시점의 유속분포 및 사이폰 내부 압력
-정상 가동시: 싸이폰 내부의 평균 유속은 약 8m/s 정도
싸이폰 내부의 압력은 15000Pa(0.15기압) 정도 감소
t=40.0sec(유속)
=t=40.0sec(압력)
압력분포
사이폰 여수로 정상상태 (t=40sec)
유입부 유동해석
-목적 : 사이폰 작동시 유입부의 유동양상을 해석하여 접근수로부의 문제점 발생 여부를 검토
-경계조건 :
저수지의 수위를 일정하게 고정
모든 사이폰에서 동일한 양이 방출된다고 가정
평면 (X-Y)
종단(Y-Z)
3차원 형상
유입부 해석의 경계조건
해석영역의 평면 유속분포
-결과 : 접근수로부의 유속은 1.5m/s이하로 나타나므로 댐 설계기준 대비 충분한 여유가 있는 것으로 판단. 하지만, 사이폰 설치를 위한 절개부의 모서리가 직각으로 구축되어 있으므로 모서리 후면의 유동양상이 다소 불안정.
평면 (EL : 135m)
평면 (EL : 140m)
평면 (EL : 145m)
종단
전체 유속분포
접근수로부의 평면 유속분포와 종단 유속분포
-결과 : 중앙에 위치한 5개의 사이폰으로 유입되는 유황은 안정적이나,
양측 4개의 사이폰으로 유입되는 유황은 불안정(표면에서는 작은 소용돌이도 예상)
-원인 : 사이폰 설치부를 직각으로 절개했기 때문
-해결방안 : 절개부에 곡면형상의 날개벽을 설치하는 것이 필요 (유속이 2m/s이하로 빠르지 않기 때문에 방류량 확보에는 영향이 없으나, 방류시 소음과 진동을 최소화하고 구조적인 안정성을 확보하고 흐름을 안정적으로 유도하기 위함)
평면 (EL : 135m)
평면 (EL : 140m)
평면 (EL : 145m)
종단(#9)
종단(#5)
종단(#1)
접근수로부 유속분포 (종단)
유출부 유동해석
-목적 : 하동댐 여수로의 방류시 급류수로의 흐름이 균일한 가를 판단하기 위하여 방류부와 급류수로부에 대한 해석 실시
-하동댐 여수로는 방류부와 유입부가 같은 방향이 아니고 약 44도의 각도를 가짐.
일반적인 월류식 여수로에서는 이와 같이 큰 각도로 흐름 방향이 전환되면 측벽 월류 및 급류수로에서의 웨이브 발생 등으로 인하여 여수로 설치가 불가능.
하지만, 사이폰 여수로의 경우 사이폰 작동시 만관이 되어 흐르므로 충분한 거리만 확보된다면 흐름 방향의 전환이 월류식 여수로에 비하여 용이함 .
-영역과 경계조건 :
모든 사이폰에서 동일한 양이 방출된다고 가정
하류의 수위를 일정하게 고정
해석 영역
방류부의 유황 및 급류수로의 흐름
-각 사이폰에서 방류되는 흐름은 편향되지 않고 균일하게 방류됨
횡단(V-notch부)
유출부 유속분포
방류시 사이폰 유속분포
구조해석
응력해석 모델
응력해석
-목적 : 구조물에 작용하는 힘에 대해 구조물의 변형 및 파괴 가능성을 평가
힘의 크기에 따라서 구조물은 변형, 파괴될 가능성이 있으며 이는 구조물의 재질 및 두께, 형상에 의해서 좌우된다. 응력해석은 구조물의 정보 및 형상을 가진 해석모델을 구성하고 이 모델에 작용하는 하중을 부가하여 구조물의 형태에 따른 하중의 집중 및 그에 대한 구조물에 작용하는 응력을 계산함으로서 파괴 가능성을 진단할 수 있다.
응력해석에 사용한 해석 모델
-약 14,000개의 격자로 구성
-실제 모델과 같이 슈(Shoe),싸이폰 관의 두께등 모든부분을 실제 모델과 같게 함
싸이폰의 왼쪽부분
싸이폰의 오른쪽 부분
-결과 : 사이폰 하단부 부분에 높은 응력이 발생하고 오히려 상단부 부압이 걸리는 부분은 발생하는 응력 값이 크지 않음.
-상단부에 응력이 작은 이유 :
부압에 의해 발생하는 압력의 크기가 유동해석에서 본 것과 같이 그리 크지 않고
구조적인 형상도 부드럽게 꺽여지게 되어 있고
평평한 부분 중앙에 판으로 각 부분이 보강되어 있으며
입출구 부분 또한 관을 둘러 보강되어 있기 때문으로 판단됨.
하단부의 경우:
수두 높이차에 의한 압력(양압)이 크게 작용하기 때문에 하중이 크게 걸리고,
구조적인 제약으로 보강되지 못한 부분이며,
사이폰 끝단이 유동에 의해 아래쪽으로 작용하는 하중에 의해 힘을 받게 될 때 그 힘을 사이폰 끝단의 지지부와 나누어 가지게 되는 부분이므로 힘의 집중이 발생하는 것으로 생각할 수 있다. 따라서 이부분에 응력이 크게 발생하는 것으로 판단된다.
-하지만 이 경우에 발생하는 응력의 최대 값은 215 MPa로 사이폰 재질의 허용응력인 245 MPa 보다 낮은 것으로 나타나 안전한 것으로 판단할 수 있으며 만약 추가적인 보강책을 마련하여 적용한다면 구조적으로 보다 안전하리라 판단됨